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【猫の天空岛旅游团】暴击/暴伤/基础攻击力分配攻略

来自版块: 酒馆
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文章发表:07-27 最后编辑:07-27

第二节  暴击-基攻的分配


结论仅为个人计算推测,可能存在错误仅供参考。

也欢迎各位大佬来提供意见和建议!

 

没有一句话总结,觉得太长不想细看的话,建议跳至8•引导部分

理解透彻,即可根据自身角色状况找到分配的最优解。


1. 前言

本文旨在探究暴击-基攻的分配问题。

分别根据各圣遗物主词条的情况,给出冠位是选暴击还是基攻的建议,并由此给出圣遗物及武器副词条,暴击-基攻的分配建议。

本文是“第一节 暴率-暴伤分配”的后续章节,需要在理解并认同上节所述的基础上阅读本文,同时,在上文中引出的概念,本文不会再对其过多解释。

本文的所有数据都基于三测,公测可能与之不同。

此外,在计算暴击收益时,本文视暴率的实际上限为100%,并非80%。

(和上节类似,本文中“基础攻击力”简称为“基攻”)

 

 

2. 引入概念

2.1属性权重

如上文所述,暴率-暴伤的权重为1:2。

在引入基攻的概念后,暴率-暴伤-基攻的权重之比为2:4:3

(20级的头部圣遗物主词条,暴率头是33.4%,暴伤头是66.8%,基攻头是50.1%)

2.2 净收益

某属性的净收益 = 其总收益 / 其基础收益

举例:由于暴击属性有5%基础暴率,50%基础暴伤,因此暴击的基础收益是1.025。计算暴击的净收益,须将暴击(总)收益/1.025。而基攻的基础收益是一个变量(设为k),会随着给定的条件发生改变,后文会具体说明。

注:本文中的默认“收益”均指“净收益

2.3 边际收益

上节已经解释过边际收益的概念了,但由于其非常重要,本文再复习一遍。

边际收益是总收益的导数,或者说斜率。

当边际收益为0时,通常来讲,总收益为极值(最大值)

2.4 稀释收益

自创的一个概念,通俗地说,稀释收益可以理解为,又投入了一点属性值后,当前的我与上一刻的我相比,“变强”了多少。通过对比稀释收益的高低,可以得知,下一个自由分配点,投入暴击还是基攻的收益更大。稀释收益的算法如下:

稀释收益 = 边际收益 / 总收益

         = 总收益的导数 / 总收益

         = (x+1)点属性的总收益 / x点属性的总收益 - 1

(这三种算法,结果都是相同的,可以挑一个能理解的看)

 

 

3. 前提条件和假设

因为圣遗物系统相对复杂,需要先把问题简单化,比如把固定攻击力换算成基础攻击力。

设90级主角的攻击力是219;1级为44攻击力的武器,90级攻击力为565

则 基攻值为 219 + 565 = 784

已知羽毛位的5星20级圣遗物的主词条是311攻击力

则 其等价基攻为 311 / 784 ≈ 39.7%

基础基攻可看作为为 139.7%

已知 暴率-暴伤-基攻的权重是 1:2:1.5,暴率-暴伤的分配方式,前文已经阐明了。

将“暴率暴伤”看成一个整体,即“暴击”

设自由分配点为a,可分配至多a暴击,或1.5a基攻

设分配暴击的值为x%,则分配基攻的值为1.5(a - x) %

(1点自由分配点=1%暴击率=2%暴击伤害=1.5%基攻)

 

 

4. 边际收益和稀释收益到底是干什么的? 

简单地说,边际收益适用于宏观分配上,稀释收益适用于微观分配上。

边际收益是指,现在我有100自由分配点,通过观察边际收益曲线,可以得知当暴击分配a点,基攻分配100-a点时,总收益最大

稀释收益是指,现在我已经分配了100自由分配点,通过观察稀释收益曲线,可以得知我下一个点数给暴击还是基攻收益更大

对于后者,再举个例子:

设基础基攻为139.7%

则 暴击、基攻稀释收益(y轴) 随 暴击、基攻分配点数(x轴) 的变化如下图:

 

假设我现在,由于不可抗力,已经投入了90点基攻,37点暴击(这并不是最佳的分配,但有时副词条并不是想有就有的)

横向对比,此时基攻、暴击的稀释收益恰好相同。但是,基攻的趋势向下,暴击的趋势是暂时向上。因此,未来的166点,全部投入暴击,是收益最大的,直到点C;如果还能继续堆,则按照某种比例同时增加基攻和暴击。(依据图像变动而不同,不为定值)

 

 

 

5. 正文

公式及计算过程,放在后面。

原神的角色过多,而且难免会牵扯到元素、反应、输出手法等等复杂的东西。这里我们不拿角色举例子。反过来想,从圣遗物本质出发,重点分三类讨论暴击/基攻的分配问题,即,杯、表位均为基攻杯/表其一为基攻杯、表均不为基攻。用这三类情况,分别讨论冠位戴暴击还是基攻,暴率还是暴伤;在冠位确定的情况下,进一步说明副词条优先暴击还是基攻

 

5.0 自由分配点的估算

我们可以限定,除冠位外其他圣遗物的主词条,分类讨论;因此,自由分配点仅从各圣遗物副词条、冠位主词条、武器副词条效果进行估算,(武器精炼词条、天赋及命座等则忽略掉)。其中,冠位主词条合33.4点,基础44攻的90级武器副词条合18.4点,每个5星20级圣遗物的副词条合12至20点左右(欧非不同,取平均值16)。则上述自由分配点的合约为130。后文中会拿130作为默认值,但各位同样可以自行设定这个值。(没有最统一的攻略只有统一的思路)

 

5.1杯、表位均为基攻

20级5星杯表位各为50.1%基攻,

则基攻基础变为139.7% + 2 × 50.1% = 239.9%

暴击分配点数(y轴) 随 自由分配点数(x轴) 的变化如图:

 

将暴击基攻的总收益列出,令其导数为0,观察此时自由分配点数a(在x轴),与暴击分配点数x(在y轴)的关系。

红色是主要的函数,分成三段。从左往右数,分别代表了暴击收益的区间,即暴率小于25%,大于25%小于80%,等于80%。

其中第二段非常有意思,是一个斜过来的二次函数。我们观察这个曲线,只需要看上半部分,而下半部分可以忽略(原因写在Q&A)。

那么这图到底说明了什么,众所周知,自由分配点要么分配暴击,要么分配基攻,分配暴击的点数不可能大于总点数(恕我们才学浅薄,使用的软件不能给隐式曲线做定义域)。绿线是参考线,绿线以“上”的部分意味着“等于”绿线。

当自由分配点为130时,显而易见,将这130点全部投入暴击,收益最大;而分配暴率暴伤分别为,75%暴率、110%暴伤,即80%面板暴率、160%面板暴伤。

结论是,当杯、表位均为基攻时,冠位用暴击(暴率最佳);在折合自由分配点相同的情况下,副词条继续选择堆暴击,收益最高。


5.2 杯/表其一为基攻

同上,基攻基础为139.7% + 50.1% = 189.8%

如图:

 

同样地,忽略掉隐式曲线的下半段,只看C点。

当自由分配点130、基础基攻189.8%时,分配暴击115点,基攻15点,总收益最大。具体的,分配暴率67.5%,暴伤95%,基攻22.5%;面板暴率为72.5%,面板暴伤为145%。

结论是,当杯/表其一为基攻时,冠位用暴击(暴率最佳);在折合自由分配点相同的情况下,副词条继续选择堆暴击,收益最高;而少量的基攻需求,随随便便就能歪出来。


5.3 杯、表位均不为基攻

基础基攻为 139.7%

 

这张图就比较有意思了,有不少交点,粗略解释一下。

自由分配点取值120到130时,是一段特别的时期,基攻和暴击不管怎么分配,总收益的差异都很小(1%以内),非常暧昧。头位选择暴率、基攻都可以,副词条随缘即可。但话说回来,暴率头的总体需求量是非常大的。反正收益差不多,让这样的角色戴基攻头,暴率头则让给更需要的角色戴,我认为更合适。

结论是,杯、表位均不为基攻时,冠位则推荐基攻;副词条随缘即可,选择折合自由分配点更高的,收益最大;但注意,暴伤的收益相当低。此外,如果这个角色的装备配置较差(或者较非),自由分配点数不能到达120的话(120其实对于非主C角色挺难达到的),那么果断选择全基攻,则为最优方案;堆暴击反而适得其反。

 

5.4 其他的可能性

(1) 有些人可能会说,我的套装效果带20%基攻,武器精炼带基攻,角色命座带基攻,料理带暴击基攻。这些情况由于篇幅所限,不能一一列举,但我可以教大家如何看图得结论,一张图解决所有问题。图是5.3中的图,非常典型,缩放一下再放在这里。

 

如图,现在的自由分配点是300,相比于之前的,现在多折合了杯表位、角斗士、武器精炼、料理等等乱七八糟的东西(当然300是随便设的)。分配207点暴击,93点基攻,收益最大;也就是面板暴率100%,面板暴伤274%,面板基攻139.5%。其中的基攻属性,已经有杯表位(100.2%)、角斗士(20%)、精炼等效果占据一大部分了。对比来看,依旧是需要的暴击占大头。假设得越多越细,计算得越准确。

有心的话还可发现,改变基础基攻(k),本质就是把这一堆函数向左/向右平移,因此一张图确实可以说明问题。

(2) 杯、表均不为基攻,冠位既不为基攻也不为暴击

真的有这样的输出型角色嘛?但现在没有,不代表以后一定没有,如果有,那么一句话总结:专注基攻,放弃暴击。

(3) 非毕业装,非金装,升级路上3星4星混搭的状态

这样的话,自由分配点(还是包含冠位主词条、各圣遗物副词条、武器副词条)的总和可能连50都难以达到。与(2)类似,我建议专注基攻,放弃暴击;此外,羽毛位的固定攻击主词条很重要,推荐优先升级(相比于同期同星级、同等级提供的基攻更高一些)

 

 

6. 公式及推导

帖子排版难看,还是用截图的形式吧

 

 

  

7. 一些难懂的地方及疑难杂症(Q&A)

Q1: 你们的推导是建立在“把暴击看做一个整体,永远计算其最优收益”的;但实际情况并非如此,正常情况下几乎没有人能把暴率暴伤完美分配成1:2的面板。这会影响暴击-基攻的分配结果,让基攻的收益更为明显(吗?)

A: 我们确实一直在计算暴击的理论收益,但同时我们可以明确地说,非理想状态的暴率暴伤,并不会影响暴击-基攻的分配结果。这里我们给出两套解释:

1) 从推导的角度来说,本文的推导并非基于暴击-基攻的总收益函数(y)本身,而是当总收益的导数为0时,研究自由分配点(a)和暴击分配点(x)之间的关系,与y无关。在导数为0时,不管小明的暴击收益打了9折还是8折,0 × 0.9 = 0,这个“折”被消掉了。再比如,在计算暴击纯收益时,需要给暴击收益除以1.025,而在(a,x)的函数里,是找不到1.025这个数的;同理,改变这个1.025,改成1.1、1.2,对于a,x的关系,即基攻-暴击的分配问题,不会有任何影响。

2) 从公式的角度来说,总收益 = 暴击收益 × 基攻收益。小明家的暴击收益被打了9折,(暴击收益×0.9)×基攻收益,等同于暴击收益×基攻收益×0.9,暴击-基攻是被乘号绑在一起的。暴击收益被降低了,基攻收益看似“高了”。其实不然,基攻收益也变低了,变低得一样多。左脚踩右脚的问题,不会对暴击-基攻的分配造成影响,更像个脑筋急转弯。

Q2: 元素伤害属性会对基攻-暴击的分配问题产生影响吗?

A: 不会。在计算伤害总收益时,基攻收益、暴击收益、元素伤害收益是分别做乘算的。分配元素伤害的多少,不会影响基攻-暴击的分配比例。

Q3: 在5.1中提到的,第二段隐式曲线,为什么只考虑上半部分的交点,忽略下半部分的交点?

A: 导数为0时,原函数可能为极值点。在这里,每个x分别对应2个y,那其中之一必然不是极值点。此时,需要进一步对x求导(而不是对F(a,x)=0曲线求导),也就是二阶导。f’’(x) = (-0.045x + 0.015a + k - 0.9) / 10250k

如果二阶导 > 0,原函数就是“凹的”;反之就是“凸的”

观察这个一次函数可知,在0 < x < a时,f’’(x)先是大于0,然后小于0。换句话说,F(a,x)=0曲线的下半边,对应的是总收益“凹下去”的部分,是“相对较小值”;而上半边,对应总收益“凸起来”的部分,是“最大值”。(数学知识补习开始了)

 

8.引导

    8.1前期过渡

        前期在没有5星圣遗物的时候,不需要去最求完美,输出角色都给加基攻的圣遗物就行。假如主要打元素伤害且有对应属性的杯位,就用元素加成(不必强求)。奶妈基本上就是基础生命值,治疗加成。有啥用啥,不要在45级之前过多刷取圣遗物副本。

        前期的花,羽位由于是固定值,在角色面板没有上去之前,收益高于同期其他位置对攻击力和生命值的加成,建议优先培养。


     8.2中期抉择

         中期,或者说中后期,大多数主c角色都是以基攻时位、元素加成杯位、暴击率或者暴击伤害冠位来达到最大输出(中后期能有这样的一套用着成套装就行了)但是中后期并不推荐去死刷圣遗物,不管是天赋升级,武器提升,角色突破甚至去养新的,自己缺少的某属性的角色,都是比凹这个来的实在的,刷一套够用的就很不错了,如果真的想先培养一个主c,建议先升级至90级,武器也90级后按照8. 3中的步骤进行考量。


       8. 3后期定制(武器角色都90级后)


(1)在杯位为元素加成,时位为基攻时,实际上暴击爆伤堆到100%/200%都是非常合算的,但是就3测的数据来看,并不能做到这个值,所以大多数时候的问题是,如何在自己能够做到的自由分配点数上实现最优分配。

(2)首先记录角色的攻击力白字是多少(白字为角色基础面板+武器面板)

(3)算出羽毛以及副词条加的固定攻击力,除以角色白字后得到相对应的基攻加成百分比

(4)得出羽位的固定加成转换的基攻+100%+50.1%(时位)(对应图中k值)

(5)④中的值应该与上面5. 2中的图差不多,约为190%左右基本可以直接看图引用,不过还是在下面放了一张GIF图可以看看不同k值情况下的图想变化。

(6)计算出圣遗物的总自由分配点数,包括套装效果(1点自由分配点=1%暴击率=2%暴击伤害=1.5%基攻)

(7)在下图中找到自己k值对应的图片,然后在x轴上找到自己的自由分配点数,与y轴平行做直线与图像的上半部分的交点的纵坐标就是分配的暴击爆伤的总点数,然后安1:2的比例分配到

上,其余部分分配到基攻为最佳(5. 2中有例子可以参考)

 


*其实当还没有刷到最理想的副词缀时,在几套圣遗物中抉择出1套时如果不想麻烦可以简便行事

     •基本可以根据自由分配点数的不同分为3种情况(默认暴击率始终大于40%低于这个值的组合直接放弃)(仅仅供选择困难症做出抉择,严谨的分析还是按上述过程进行)

     •数值相差较大时(差值大于10)时,直接选择自由点数更高的组合

     •数值相差较小时(差值小于10)时,选择其中暴率:暴伤最接近1:2的一套

     •数值相差较小但是较低者提供的套装效果为除基攻/暴击以外的伤害加成时,选择更优的套装效果


这个条目主要是引导在杯位为元素加成,冠位为暴击爆伤,时位为基攻这种单一情况下的引导理解的过程(因为适用这种情况的角色最多),如果还有什么不懂得,可以在评论区提出,这个条目会持续修改!


9.结语

对症下药,缺啥补啥。暴击-基攻的分配,本质就是“面多了加水,水多了加面”的问题。希望各位看完能有所收获,在我们建立的思路下进行**思考!

最后感谢风祝祝大佬对本贴的大力支持


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